自动驾驶小白说 🏎️3.4 确定性采样:基于状态空间采样
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我要一步一步往上爬，等待阳光静静看着它的脸。小小的天有大大的梦想，重重的壳挂着轻轻的仰望。
—《蜗牛》- 周杰伦
🏰代码及环境配置：请参考0.2 环境配置和代码运行 | 动手学运动规划!
基于状态空间的采样运动规划是一种在机器人或自动驾驶系统中常用的技术，用于在复杂的环境中寻找一条从起始状态到目标状态的安全有效路径。这种方法通过将状态空间划分为离散的网格或采样点，并在这些网格或采样点中搜索最佳路径。
3.4.1 基本概念
- 状态空间：描述机器人或车辆所有可能状态（如位置、速度、姿态等）的集合。在三维空间中，状态空间可以包括位置坐标、速度向量等参数。状态空间是连续的，但为了进行采样和计算，通常需要将其离散化或划分成有限数量的状态点。
- 采样方法：在状态空间中，采样是指随机或系统性地选择一系列状态点作为代表，以便后续的路径搜索和优化。采样方法可以分为无偏采样和有偏采样两种：
- 无偏采样：每个状态点被选中的概率是相等的，不依赖于任何先验知识或偏好。无偏采样可以确保对整个状态空间的均匀覆盖，但可能在某些复杂环境中效率较低。
- 有偏采样：根据特定的偏好或先验知识来选择状态点。例如，可以倾向于在障碍物附近或狭窄通道中进行采样，以提高在这些区域找到可行路径的可能性。有偏采样可以提高采样效率，但也可能引入偏差。
- path的生成：基于起始状态和终点状态，使用各类曲线（例如五次多项式等）拟合出一条path。
3.4.2 优缺点
- 优点
- 高效性：采样方法可以快速生成大量候选路径，提高搜索效率。
- 灵活性：适用于各种复杂环境和约束条件。
- 缺点
- 采样效率：在某些复杂环境中，可能需要大量的采样点才能找到可行路径。
- 路径质量：采样方法可能无法保证找到最优路径，尤其是在有偏采样的情况下。
- 计算复杂度：路径搜索和优化过程可能具有较高的计算复杂度，需要高效的算法和硬件支持。
3.4.3 应用实例
对于自动驾驶车辆而言，其常用的坐标系为Frenet坐标系（在1.5节中已经详细介绍，此处不再赘述），以生成Path为例：
具体步骤如下：
- 在Frenet坐标系下采样一系列的点和点，并得到起始点和终点的。
- 基于五次多项式拟合曲线：。
- 此时即可得到一系列车辆可能行驶的路径，之后再基于设置合适的cost选择最优的一条路径。
3.5.4 拓展
在确定性采样中，无论基于控制空间采样还是基于状态空间采样，其只是提供了一种采样方式，接下来我们还需要设置合适的cost（例如safety cost，smoothness cost等）来评价路径的优劣，最后使用合适的搜索算法（例如DP，A star）等来寻找最优路径。
下一节, 我们会解析和运行代码。
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