2.4 考虑地图拓扑关系的表征方法

2.4.1 图卷积（Graph Convolution）

图卷积是一种在图结构数据上进行卷积操作的方法, 最常用的操作定义为，其中：

其中图拉普拉斯矩阵 , 是从度矩阵和邻接矩阵派生出的矩阵，用于描述图中节点间的连接关系。它的形式可以是：

首先我们需要基于高精度地图数据, 构造车道图. 如上左图, 车道由一些列的离散点(BEV Point)组成.

当前关注的车道(红色), 前继车道(黄色), 后继车道(蓝色), 左邻居车道(紫色)和右邻居车道(绿色).

作者认为使用GCN无法高效的捕捉地图的拓扑关系, 因为图拉普拉斯矩阵不能记录这么多种拓扑关系. 同时GCN也无法有效的关注到长距离信息, 这对轨迹预测是重要的.

论文将车道数据节点化为右图, 每个Node包括车道的始末点, 平均位置以及前继, 后继, 左邻居和右邻居节点.其中每个节点使用4个邻接矩阵表达拓扑关系:

论文设计了两个MLP提取分别提取每个节点的形状和位置特征:

所有的节点信息构造成完整的节点信息矩阵, 接着将与自己以及每个邻接矩阵加权求和得到lane的编码特征信息:

车道卷积只考虑了车道的相邻车道, 但是在真实的预测中很有可能需要考虑: 纵向上的长距车道. 比如说前继车道的前继车道, 后继车道的后继车道.

因此作者受CNN中的空洞卷积启发, 设计了空洞车道卷积:

是指后继邻接矩阵的次幂, 相当于沿着当前车道向后走了步, 这样就可以让网络获取纵向上的长距离车道信息.

综合上面特征提取公式, 最终得到了完整的LaneConv特征提取公式:

公式中考虑当前车道的特征, 左右相邻车道的特征以及个前继, 后继车道的特征. 是空洞卷积的尺寸, 代表不同扩展程度的尺寸. 从1到求和得到多扩展尺度的长距车道特征. 下图表达了LaneGCN的相邻车道和长距车道特征提取能力.

最终论文设计了4个并行的LaneConv模块, 并添加残差连接, 作为完整的LaneGCN 网络.